jueves, 17 de mayo de 2012

II CONCURSO DE ACERTIJOS MATEMÁTICOS-ENIGMA FINAL

Llevamos unos meses de arriesgadas andanzas en el universo de las matemáticas... y vamos a culminar esta edición del concurso con un problema tan fácil de plantear como arduo de resolver...

Consideremos una cuadrícula blanca rectangular, vulgar y corriente; la rodeamos de un marco gris, de un cuadrado de espesor:

¡Me he quedado a cuadros!
 Pues bien; la pregunta es ¿qué dimensiones ha de tener la cuadrícula blanca para que ella y el marco gris tengan exactamente el mismo número de cuadraditos?
¡Es más! ¡Hay más de una solución! ¡Le daremos 5 puntos extra a quien sea capaz de descubrir cuál es la solución de mayor área y cuál es la de menor área (además del área, hay que dar base y altura de la cuadrícula blanca*)!
Tenéis hasta el jueves 31 de mayo para introducir vuestras soluciones en la urna de la biblioteca.

(*) Para evitar repeticiones triviales, no consideraremos soluciones distintas las resultantes de permutar base y altura; por ejemplo, b = 3 y a = 2 y b = 2 y a = 3 se consideran la misma solución.

lunes, 14 de mayo de 2012

II CONCURSO DE ACERTIJOS MATEMÁTICOS-PUNTUACIONES DEL ACERTIJO 5

¡Qué poquito queda! Veamos cómo ha quedado la cosita...

Salvador Rodríguez Pendón, Taller de 1ºD----1
Ignacio Javier Ladrón de Guevara, 2ºB----1
Jorge Pérez García 2ºB----1
Alejandro Arjona, 2ºC----1
Javier Olmedo, 2ºC----0,5 (Resultado insuficientemente justificado)
Ángel García Mateos, 3ºA---- 0,5 (Resultado insuficientemente justificado)
Francisco Gil García, 3ºA ----1
Keyla Xu, 3ºB----1

 ¿Preparados para el enigma final del curso?

martes, 1 de mayo de 2012

II CONCURSO DE ACERTIJOS MATEMÁTICOS-SOLUCIÓN DEL ACERTIJO 5

Existen, según lo que se dice, tres combinaciones de verdadero y falso para los tres enunciados: VFF, FVF y FFV. En la primera, los enunciados 1 y 3 serían contradictorios (si tiene más de 2.000 libros, no puede ser falso que alguno tenga), por lo que hemos de descartarla. La segunda,  FVF, sólo puede ser correcta si asumimos que el "tiene muchos menos" incluye la posibilidad de que "no tiene ninguno", puesto que entonces la falsedad del enunciado 3 conlleva que Dionisio no tiene  libros en absoluto. La tercera combinación, FFV, sólo nos podría dar un resultado exacto si el enunciado 2 dijera "tiene menos" en vez de "tiene muchos menos". En ese caso, la falsedad simultánea de los enunciados "tiene más de dos mil libros" y "tiene menos de dos mil libros", unida a la veracidad de "algún libro tendrá", llevaría a concluir que Dionisio tiene exactamente 2.000 libros. Si dejamos el enunciado 2 como está y admitimos FFV, no es posible concluir la cantidad exacta de libros de Dionisio, pues podría tener una cantidad igual o algo menor a 2.000.
Así pues, admitiremos como correcta la posibilidad FVF (0 libros) asumiendo que el "tiene muchos menos" incluye la posibilidad de que "no tiene ninguno", y admitiremos como correcta la posibilidad FFV (2.000 libros), si se observa que para el resultado exacto el enunciado 2 ha de decir "tiene menos" en vez de "tiene muchos menos". Las únicas respuestas absolutamente incorrectas son las basadas en la combinación VFF.
Dentro de poco publicaremos la lista de los triunfadores de este mes, y a finales de semana el reto final...