II CONCURSO DE ACERTIJOS MATEMÁTICOS-ENIGMA FINAL

Llevamos unos meses de arriesgadas andanzas en el universo de las matemáticas... y vamos a culminar esta edición del concurso con un problema tan fácil de plantear como arduo de resolver...

Consideremos una cuadrícula blanca rectangular, vulgar y corriente; la rodeamos de un marco gris, de un cuadrado de espesor:


¡Me he quedado a cuadros!

 Pues bien; la pregunta es ¿qué dimensiones ha de tener la cuadrícula blanca para que ella y el marco gris tengan exactamente el mismo número de cuadraditos?
¡Es más! ¡Hay más de una solución! ¡Le daremos 5 puntos extra a quien sea capaz de descubrir cuál es la solución de mayor área y cuál es la de menor área (además del área, hay que dar base y altura de la cuadrícula blanca*)!
Tenéis hasta el jueves 31 de mayo para introducir vuestras soluciones en la urna de la biblioteca.

(*) Para evitar repeticiones triviales, no consideraremos soluciones distintas las resultantes de permutar base y altura; por ejemplo, b = 3 y a = 2 y b = 2 y a = 3 se consideran la misma solución.